Heize den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vor (160 °C Umluft). Fette eine Kastenform (ca. 25 cm Länge) ein und bestäube sie mit Mehl. Die Birnen schälen, entkernen und in etwa 1 cm große Würfel schneiden. Die Schokolade grob hacken.

Schmilz die gehackte Schokolade zusammen mit der Butter in einem kleinen Topf bei niedriger Hitze. Rühre ständig, bis die Mischung glatt und glänzend ist – sie duftet intensiv nach Kakao. Nimm den Topf vom Herd und lasse sie leicht abkühlen.

In einer großen Rührschüssel den Zucker, Vanillezucker und die Eier mit einem Handrührgerät auf höchster Stufe etwa 3 Minuten lang schaumig schlagen. Die Masse wird hellgelb und dickflüssig, und es bilden sich feine Bläschen.

Die abgekühlte Schokoladen-Butter-Mischung unter die Eiercreme rühren, bis alles gleichmäßig verbunden ist. Die Milch dazugeben und kurz verrühren – der Teig riecht jetzt schon leicht schokoladig.

Mehl, Backpulver, Natron, Zimt, Kakaopulver und Salz in einer separaten Schüssel vermischen. Die trockenen Zutaten nach und nach unter den feuchten Teig heben. Rühre nur so lange, bis kein Mehl mehr zu sehen ist. Der Teig ist dickflüssig und fällt schwer vom Löffel.

Die Birnenwürfel und die gehackte Schokolade (ein paar Stücke für die Dekoration zurückbehalten) vorsichtig unter den Teig heben. Die Masse in die vorbereitete Form füllen und glatt streichen. Die restlichen Schokoladenstücke auf der Oberfläche verteilen.

Backe den Kuchen auf der mittleren Schiene für 50–55 Minuten. Nach 40 Minuten die Stäbchenprobe machen: Ein Holzspieß in die Mitte gestochen sollte nur noch feuchte Krümel, aber keinen flüssigen Teig mehr zeigen. Die Oberfläche ist dunkelbraun und fühlt sich fest an, und beim Klopfen auf die Form hört sich der Kuchen hohl an.

Nimm den Kuchen aus dem Ofen und lasse ihn 10 Minuten in der Form abkühlen. Dann stürze ihn auf ein Kuchengitter und lasse ihn vollständig auskühlen. Vor dem Anschneiden mindestens 2 Stunden ruhen lassen – so setzt sich die Feuchtigkeit und der Kuchen wird noch saftiger.